Рассмотрена и одобрена на заседании методического объединения Председатель МО ____________ «___» _______ 2011 г.		Утверждена директором МБОУ «Старо - Верхиссенская основная общеобразовательная школа» _________Липенкина А.М. «___» _______ 2011 г.

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

учебного курса алгебра в 7 классе

                                                                           

 

 

Составитель: Сяськин Сергей Васильевич

учитель математики МБОУ «Старо-Верхиссенская основная общеобразовательная школа»

 

 

2011-2012 г.

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

 

Пояснительная записка

 

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

Ø                             Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø                             Математической речи;

Ø                             Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø                             Внимания; памяти;

Ø                             Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

Ø                             Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø                             Волевых качеств;

Ø                             Коммуникабельности;

Ø                             Ответственности.

 

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·                               развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·                               овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·                               изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·                               развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·                               получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·                               развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·                               сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе авторской программы под редакцией Г.М.Кузнецовой, М., «Дрофа», 2007 г.

Статус документа

    Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2007; 5-е изд. – 2004г.

2.   Стандарт основного общего образования по математике.

3.   Сборник нормативных документов по математике. М.Дрофа, 2008

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

    Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти-3ч в неделю, всего 120 ч.

    В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

    В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

    Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 

 

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра» 7 класс

№	Наименование разделов и тем	Наг-руз-ка	Из них
			Конт.  раб.	Самост. раб.	Тестов
1	Повторение изученного в 6 классе	4	-	-	1
2	Выражения, тождества, уравнения	18	2	1	1
3	Функции	13	1	1	1
4	Степень с натуральным показателем	13	1		1
5	Многочлены	20	2	3	1
6	Формулы сокращенного умножения	23	2	3	1
7	Системы линейных уравнений	15	1	2	1
8	Итоговое повторение курса алгебры  7 класса	11	1	-	-
	Итого	117+ 3 ч ре-зерв	10	10	7

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Алгебра

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (18 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (13 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (13 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (23 ч)

     Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (15 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач  (11 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре в 7 классе
№ урока	Содержание учебного материала	Кол. часов				Вид занятия			Дата проведения
									План						Факт
	1. Повторение изученного в 6 классе	4				Урок повт.
1.	Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби					Урок повт.
2.	Действия с рациональными числами. Решение уравнений					Урок повт.
3.	Пропорции. Координатная плоскость					Урок повт.
4.	Входная проверочная работа					П/р
	2. Выражения, тождества, уравнения	18
5.	Числовые выражения
6.	Числовые выражения					С/р
7.	Выражения с переменными
8.	Выражения с переменными
9.	Сравнения значений выражений
10.	Сравнения значений выражений
11.	Свойства действий над числами
12.	Тождества. Тождественные преобразования выражений
13.	Тождества. Тождественные преобразования выражений
14.	Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений»
15.	Уравнения и его корни
16.	Линейное уравнение с одной переменной
17.	Линейное уравнение с одной переменной
18.	Решение задач с помощью уравнений
19.	Решение задач с помощью уравнений
20.	Среднее арифметическое, размах и мода
21.	Медиана как статистическая характеристика
22.	Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение»
	3. Функции	13
23.	Что такое функция
24.	Вычисление значений функции по формуле
25.	Вычисление значений функции по формуле
26.	График функции
27.	График функции
28.	Прямая пропорциональность
29.	Прямая пропорциональность
30.	Линейная функция и ее график
31.	Линейная функция и ее график
32.	Взаимное расположение графиков линейных функций
33.	Взаимное расположение графиков линейных функций
34.	Взаимное расположение графиков линейных функций
35.	Контрольная работа № 3 «Линейная функция»
	4. Степень с натуральным показателем	13
36.	Определение степени с натуральным показателем
37.	Определение степени с натуральным показателем
38.	Умножение и деление степеней
39.	Умножение и деление степеней
40.	Возведение в степень произведения и степени
41.	Возведение в степень произведения и степени
42.	Одночлен и его стандартный вид
43.	Умножение одночленов
44.	Возведение одночлена в степень
45.	Функция у=х2 и ее график
46.	Функция у=х3 и ее график
47.	Функции у=х2, у=х3 и их графики
48.	Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»
	5. Многочлены	20
49.	Многочлен и его стандартный вид
50.	Сложение и вычитание многочленов
51.	Сложение и вычитание многочленов
52.	Умножение одночлена на многочлен
53.	Умножение одночлена на многочлен
54.	Умножение одночлена на многочлен
55.	Вынесение общего множителя за скобки
56.	Вынесение общего множителя за скобки
57.	Вынесение общего множителя за скобки
58.	Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами»
59.	Умножение многочлена на многочлен
60.	Умножение многочлена на многочлен
61.	Умножение многочлена на многочлен
62.	Разложение многочлена на множители способом группировки
63.	Разложение многочлена на множители способом группировки
64.	Разложение многочлена на множители способом группировки
65.	Доказательство тождеств
66.	Доказательство тождеств
67.	Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами»
68.	Резерв
	6. Формулы сокращенного умножения	23
69.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
70.	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
71.	Возведение в куб суммы и разности двух выражений
72.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
73.	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
74.	Умножение разности двух выражений на их сумму
75.	Умножение разности двух выражений на их сумму
76.	Разложение разности квадратов на множители
77.	Разложение разности квадратов на множители
78.	Разложение разности квадратов на множители
79.	Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений»
80.	Резерв
81.	Разложение на множители суммы и разности кубов
82.	Разложение на множители суммы и разности кубов
83.	Преобразование целого выражения в многочлен
84.	Преобразование целого выражения в многочлен
85.	Применение различных способов для разложения на множители
86.	Применение различных способов для разложения на множители
87.	Применение различных способов для разложения на множители
88.	Применение преобразований целых выражений
89.	Применение преобразований целых выражений
90.	Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений»
91.	Резерв
	7. Системы линейных уравнений	15
92.	Линейное уравнение с двумя переменными
93.	Линейное уравнение с двумя переменными
94.	График линейного уравнения с двумя переменными
95.	График линейного уравнения с двумя переменными
96.	Системы линейных уравнений с двумя переменными
97.	Системы линейных уравнений с двумя переменными
98.	Способ подстановки
99.	Способ подстановки
100.	Способ сложения
101.	Способ сложения
102.	Решение задач с помощью систем уравнений
103.	Решение задач с помощью систем уравнений
104.	Решение задач с помощью систем равнений
105.	Решение задач с помощью систем уравнений
106.	Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений»
	8. Итоговое повторение курса алгебры  7 класса		14
107.	Итоговое повторение. Выражения, тождества, уравнения
108.	Итоговое повторение. Функции
109.	Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем
110.	Итоговое повторение. Многочлены
111.	Итоговое повторение. Многочлены
112.	Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения
113.	Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения
114.	Итоговое повторение. Системы линейных уравнений
115.	Итоговое повторение
116.	Итоговое повторение
117.	Итоговая контрольная работа № 10
118.	Резерв
119.	Резерв
120.	Резерв

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Оборудование:

Компьютер

Диск «Математика 5-11 класс»

 

Учебно-методический комплект

Учебники:

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2001. – 223 с.: ил.

 

Дополнительная литература:

1.      Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

2.     Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

3.     Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.

 

Образовательные ресурсы сети Интернет:

1. Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

2. Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

3. Математика и образование

http://www.math.ru

4. Exponenta.ru: образовательный математический сайт

http://www.exponenta.ru

5. Дидактические материалы по информатике и математике

http://comppscience.narod.ru

6. ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

7.  Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

http://tasks.ceemat.ru

 

8. Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

http://www.mathhonnline.com

Приложения к рабочей программе алгебра 7 класс

Самостоятельные работы

Ср 2.1 Числовые выражения и выражения с переменными

Ср 2.2 Преобразования выражений

СР 2.3 Решение линейных уравнений

Ср 2.4 Решение задач с помощью уравнений

Ср 3.1 Вычисление значений функции по формуле

Ср 3.2 Линейная функция и ее график

Ср 4.1 Степень с натуральным показателем

Ср 4.2 Умножение одночленов

Ср 5.1 Сложение и вычитание многочленов

Ср 5.2 Умножение одночлена на многочлен

Ср 5.3 Умножение многочлена на многочлен

Ср 5.4 Разложение многочлена на множители

Ср 6.1 Квадрат суммы и квадрат разности

Ср 6.2 Разность квадратов

Ср 6.3 Применение разных способов разложения на множители

Ср 7.1 Линейное уравнение с двумя неизвестными

Ср 7.2 Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Ср 7.3 Решение задач с помощью составления системы уравнений

Тематические тесты

Тест 1 Повторение курса математики 5-6 классов

Тест 2 Выражения и их преобразования. Уравнения

Тест 3 Функции

Тест 4 Степень с натуральным показателем. Одночлены

Тест 5 Многочлены

Тест 6 Формулы сокращенного умножения

Тест 7 Системы линейных уравнений

Контрольные работы Входная проверочная работа Контрольная работа № 1 «Преобразование выражений» Контрольная работа № 2 «Линейное уравнение» Контрольная работа № 3 «Линейная функция» Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» Контрольная работа № 5 «Действия с одночленами и многочленами» Контрольная работа № 6 «Действия с многочленами» Контрольная работа № 7 «Квадрат суммы и разности двух выражений» Контрольная работа № 8 «Преобразование выражений» Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений» Итоговая контрольная работа № 10